Giáo dục

Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản – nâng cao Bình luận

Công thức lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn học sinh có thể nắm được chi tiết từ đó đạt được kết quả cao trong các kì thi sắp tới.

1. Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản
Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản

2. Công thức cộng lượng giác lớp 11

Mẹo giúp nhớ công thức cộng lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin dấu trừ → Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan.

Công thức cộng lượng giác lớp 11
Công thức cộng lượng giác lớp 11

3. Công thức các cung liên kết ở trên đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ công thức: cos đối, sin bù, phụ chéo và tan hơn kém π

Công thức các cung liên kết ở trên đường tròn lượng giác
Công thức các cung liên kết ở trên đường tròn lượng giác

Đối với cung hơn kém π / 2

  • cos(π/2 + x) = – sinx
  • sin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân đôi, nhân 3, nhân 4

a) Công thức nhân đôi lượng giác:

Công thức nhân đôi lượng giác
Công thức nhân đôi lượng giác

b) Công thức nhân 3 lượng giác:

Công thức nhân 3 lượng giác
Công thức nhân 3 lượng giác

c) Công thức nhân 4 lượng giác:

  • sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a
  • cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Công thức hạ bậc lượng giác

Thực chất những công thức này đều được biến đổi ra từ các công thức lượng giác cơ bản.

Ví dụ như: sin²a = 1 – cos²a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Công thức hạ bậc lượng giác
Công thức hạ bậc lượng giác

6. Công thức biến tổng thành tích

Mẹo ghi nhớ: cos cộng cos bằng hai cos cos, cos trừ cos bằng trừ hai sin sin; sin cộng sin bằng hai sin cos, sin trừ sin bằng hai cos sin.

Công thức biến tổng thành tích
Công thức biến tổng thành tích

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng
Công thức biến đổi tích thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

a) Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
Nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

b) Nghiệm phương trình lượng giác trong trường hợp đặc biệt

  • sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)
  • sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)
  • cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)
  • cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của các giá trị lượng giác

Cách xác định dấu của các giá trị lượng giác đơn giản, dễ hiểu thông qua bảng thống kê chi tiết dưới đây:

Dấu của các giá trị lượng giác
Dấu của các giá trị lượng giác

10. Bảng giá trị lượng giác của các góc lượng giác đặc biệt

Chi tiết bảng lượng giác các góc đặc biệt để các bạn tham khảo:

Bảng giá trị lượng giác của các góc lượng giác đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác của các góc lượng giác đặc biệt

11. Các công thức lượng giác đặc biệt các bạn cần nhớ (kiến thức nâng cao)

Dưới đây là thống kế các công thức lượng giác đặc biệt nằm trong phần kiến thức nâng cao để giúp các bạn lấy điểm 9, 10:

Các công thức lượng giác đặc biệt các bạn cần nhớ (kiến thức nâng cao)
Các công thức lượng giác đặc biệt các bạn cần nhớ (kiến thức nâng cao)

13. Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

Công thức lượng giác 11 phần nâng cao (hàm lượng giác ngược) chi tiết để các bạn tham khảo trong quá trình ôn luyện kiến thức chuẩn bị cho các kì thi sắp tới:

Hàm lượng giác ngược (nâng cao)
Hàm lượng giác ngược (nâng cao)

14. Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

Kiến thức nâng cao lượng giác hóa số phức để các bạn tham khảo:

Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)
Dạng lượng giác của số phức (nâng cao)

15. Tích vô hạn (nâng cao)

Đánh giá bài viết

Tiến Đạt

Tiến Đạt - Founder của Hdcit.edu.vn đã tích luỹ hơn 5 năm quý báu hoạt động trong lĩnh vực Tài Chính - Ngân Hàng. Mình sẵn sàng lan tỏa những kiến thức và kinh nghiệm sâu sắc mà mình đã gom góp được, đem đến cho bạn những thông tin hữu ích và giá trị thiết thực.
Back to top button